Contoh Soal Barisan Dan Deret Dan Cara Menyelesaikannya
Matematika Materi
Barisan Dan Deret
Baca : Pengertian Balok, Luas, Volume dan Keliling Balok
1. Suku Pertama dari barisan aritmetika adalah 4, sedangkan bedanya -3. Suku yang nilainya sama dengan -68 adalah suku ke-n ....
a. 20 d. 25
b. 21 e. 30
c. 23
Penyelesaian :
Diketahui : U1 = a = 4
b = -3
Un = -68
Ditanyakan : n = ....?
Rumus = Un = a + (n-1) b
-68 = 4 + (n-1) -3
-68 = 4 + (-3n+3)
-68 = 4+3 - 3n
-68 = 7-3n
3n = 7+68
3n = 75
n = 75/3
n = 25
2. Suatu bidang akan dipancangkan kedalam tanah. Biaya pemancangan untuk kedalaman 1 meter pertama Rp. 800.000, satu meter kedua Rp. 1000.000, demikian seterusnya. Jika pertambahannya tetap menurut barisan aritmetika, maka biaya yang harus dikeluarkan untuk memancangkan tiang sedalam 7 meter adalah ....
a. Rp. 14.000.000 d. Rp. 7.700.000
b. Rp. 10.500.000 e. Rp. 7000.000
c. Rp. 9.800.000
Penyelesaian :
Diketahui : U1 = a = 800.000
U2 = 1000.000
b = U2-U1= 1000.000-800.000 = 200.000
Ditanyakan : S7 = ....?
Rumus = n/2 (2a + (n-1) b)
S7 = 7/2 ( 2x800.000 + (7-1)200.000)
= 7/2 ( 1.600.000 + 1.200.000)
= 7/2 ( 2.800.000)
= 9.800.000
3. Diketahui barisan bilangan 15, 8, 1, -6, .... Suku ke-n dari barisan itu adalah ....
a. Un = 22-7n d. Un = 8-7n
b. Un = 22+7n e. Un = 8+7n
c. Un = 15+7n
Penyelesaian :
Diketahui : a = 15
U2 = 8
b = U2-U1= 8-15 = -7
Ditanyakan : Un = ....?
Un = a + (n-1) b
= 15 + ( n-1) -7
= 15 + (-7n + 7)
= 15+7 -7n
Un = 22 - 7n
4. Pada tahun pertama sebuah perusahaan komputer memproduksi 45.000 unit . Jika tiap tahun terjadi peningkatan produksi 1/5 dari produksi pertama. Hasil produksi pada tahun ke - lima adalah ....
a. 9.000 unit d. 225.000 unit
b. 81.000 unit e. 315.000 unit
c. 90.000 unit
Penyelesaian :
Diketahui : U1 = a = 45.000
b = 1/5 x 45.000 = 9.000
Ditanyakan : U5 = ....?
U5 = a + 4b
= 45.000+4(9000)
= 45.000+36.000
= 81.000
5. Diketahui U7 = 22 dan U12 = 37, Tentukan U14 ....
a. 40 d. 45
b. 41 e. 43
c. 50
Penyelesaian :
Diketahui : U7 = 22
U12 = 37
Ditanyakan : U14 = ...?
U14 = a + 13b
U7 = a + 6b = 22
U12 = a + 11b = 37
dikurang menjadi,
-5b = -15
b = -15/-5
b = 3
a+6b = 22
a+6(3)= 22
a+18 = 22
a = 22-18
a = 3
U14 = a + 13b
= 4 + 13 (3)
= 4 + 39
= 43
Baca : Contoh Soal TroubleShooting Jaringan
Baca : Contoh Soal Komunikasi Data
Sekian dulu dari saya, jika ada yang salah atau belum dimengerti tanyakan saja di kolom komentar, SEMOGA BERMANFAAT ....
Baca : Pengertian Balok, Luas, Volume dan Keliling Balok
1. Suku Pertama dari barisan aritmetika adalah 4, sedangkan bedanya -3. Suku yang nilainya sama dengan -68 adalah suku ke-n ....
a. 20 d. 25
b. 21 e. 30
c. 23
Penyelesaian :
Diketahui : U1 = a = 4
b = -3
Un = -68
Ditanyakan : n = ....?
Rumus = Un = a + (n-1) b
-68 = 4 + (n-1) -3
-68 = 4 + (-3n+3)
-68 = 4+3 - 3n
-68 = 7-3n
3n = 7+68
3n = 75
n = 75/3
n = 25
2. Suatu bidang akan dipancangkan kedalam tanah. Biaya pemancangan untuk kedalaman 1 meter pertama Rp. 800.000, satu meter kedua Rp. 1000.000, demikian seterusnya. Jika pertambahannya tetap menurut barisan aritmetika, maka biaya yang harus dikeluarkan untuk memancangkan tiang sedalam 7 meter adalah ....
a. Rp. 14.000.000 d. Rp. 7.700.000
b. Rp. 10.500.000 e. Rp. 7000.000
c. Rp. 9.800.000
Penyelesaian :
Diketahui : U1 = a = 800.000
U2 = 1000.000
b = U2-U1= 1000.000-800.000 = 200.000
Ditanyakan : S7 = ....?
Rumus = n/2 (2a + (n-1) b)
S7 = 7/2 ( 2x800.000 + (7-1)200.000)
= 7/2 ( 1.600.000 + 1.200.000)
= 7/2 ( 2.800.000)
= 9.800.000
3. Diketahui barisan bilangan 15, 8, 1, -6, .... Suku ke-n dari barisan itu adalah ....
a. Un = 22-7n d. Un = 8-7n
b. Un = 22+7n e. Un = 8+7n
c. Un = 15+7n
Penyelesaian :
Diketahui : a = 15
U2 = 8
b = U2-U1= 8-15 = -7
Ditanyakan : Un = ....?
Un = a + (n-1) b
= 15 + ( n-1) -7
= 15 + (-7n + 7)
= 15+7 -7n
Un = 22 - 7n
4. Pada tahun pertama sebuah perusahaan komputer memproduksi 45.000 unit . Jika tiap tahun terjadi peningkatan produksi 1/5 dari produksi pertama. Hasil produksi pada tahun ke - lima adalah ....
a. 9.000 unit d. 225.000 unit
b. 81.000 unit e. 315.000 unit
c. 90.000 unit
Penyelesaian :
Diketahui : U1 = a = 45.000
b = 1/5 x 45.000 = 9.000
Ditanyakan : U5 = ....?
U5 = a + 4b
= 45.000+4(9000)
= 45.000+36.000
= 81.000
5. Diketahui U7 = 22 dan U12 = 37, Tentukan U14 ....
a. 40 d. 45
b. 41 e. 43
c. 50
Penyelesaian :
Diketahui : U7 = 22
U12 = 37
Ditanyakan : U14 = ...?
U14 = a + 13b
U7 = a + 6b = 22
U12 = a + 11b = 37
dikurang menjadi,
-5b = -15
b = -15/-5
b = 3
a+6b = 22
a+6(3)= 22
a+18 = 22
a = 22-18
a = 3
U14 = a + 13b
= 4 + 13 (3)
= 4 + 39
= 43
Baca : Contoh Soal TroubleShooting Jaringan
Baca : Contoh Soal Komunikasi Data
Sekian dulu dari saya, jika ada yang salah atau belum dimengerti tanyakan saja di kolom komentar, SEMOGA BERMANFAAT ....